在△ABC中，sinA+cosA=2，3cosA=-2cos（π-B），求△ABC的三个内角．
问题描述：
在△ABC中，sinA+cosA=
，
2
cosA=-
3
cos（π-B），求△ABC的三个内角．
2
答
由已知可得：
sin（A+
2
）=π 4
，
2
因为0＜A＜π，所以A=
．π 4
由已知可得
cosA=
3
cosB，把A=
2
代入可得cosB=π 4
，
3
2
又0＜B＜π，从而B=
，所以C=π-π 6
-π 4
=π 6
．7π 12
答案解析：利用辅助角公式化简函数，可求A，利用诱导公式化简函数，可求B，进而可求C．
考试点：两角和与差的正弦函数．
知识点：本题考查三角函数的化简，考查学生的计算能力，属于基础题．