已知三阶矩阵B不等于0,且B的每个列向量都是方程的解 ,方程组x1+2*x2-2*x3=0 ,2*已知三阶矩阵B不等于0,且B的每个列向量都是方程的解 ,方程组x1+2*x2-2*x3=0,2*x1-x2+a*x3=0,3*x1+x2-x3=0,求a的值
问题描述：
已知三阶矩阵B不等于0,且B的每个列向量都是方程的解 ,方程组x1+2*x2-2*x3=0 ,2*
已知三阶矩阵B不等于0,且B的每个列向量都是方程的解 ,方程组x1+2*x2-2*x3=0
,2*x1-x2+a*x3=0,
3*x1+x2-x3=0,求a的值
答
因为,三阶矩阵B不等于0
而,方程组x1+2*x2-2*x3=0
,2*x1-x2+a*x3=0,
3*x1+x2-x3=0,是齐次方程组,要非零解的条件必须它们系数组成的三阶行列式=0
即：1 2 -2
[ 2 -1 a ]=0
3 1 -1
解之,得,a=1