线性方程组的系数的行列式为0,为什么就有非零解额?
问题描述：
线性方程组的系数的行列式为0,为什么就有非零解额?
如题
答
系数矩阵行列式为零,那么秩就小于阶数
那么行就线性相关
因此存在 c1,c2,...,cN,不全为零,使得
c1p1+c2p2+...+cNpN=0,
其中pi是矩阵行向量
即 Ax=0
x=(c1,c2,...,cN)' 为非零向量,也是方程组的解