已知:如图,∠CAE是△ABC的外角,AD∥BC,且∠1=∠2.求证:AB=AC.
问题描述:
已知:如图,∠CAE是△ABC的外角,AD∥BC,且∠1=∠2.
求证:AB=AC.
答
∵AD∥BC,
∴∠1=∠B,∠2=∠C,
∵∠1=∠2,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC.
答案解析:根据AD∥BC,利用平行线的性质可得∠1=∠B,∠2=∠C,等量代换易得∠B=∠C,进而可得AB=AC.
考试点:等腰三角形的判定与性质;平行线的性质.
知识点:本题考查了平行线的性质、等腰三角形的判定和性质,解题的关键是充分利用平行的性质.