若n为整数,试说明(4N-1)(4N+1)-39能被8整除

问题描述:

若n为整数,试说明(4N-1)(4N+1)-39能被8整除

原式=16N2-1-39=16N2-40=8(2N2-5)

(4N-1)(4N+1)-39
= 16N^2 - 40
= 8(2N^2 - 5)
含因数8,必能被8整除

原式=16nxn-40,16能被8整除,40也能被8整除,且n为整数,故原式能被8整除