已知函数f（x）=f′（π4）cosx+sinx，则f（π4）的值为_．
问题描述：
已知函数f（x）=f′（
）cosx+sinx，则f（π 4
）的值为______． π 4
答
因为f′（x）=-f′（
）•sinx+cosxπ 4
所以f′（
）=-f′（π 4
）•sinπ 4
+cosπ 4
π 4
解得f′（
）=π 4
-1
2
故f（
）=f′（π 4
）cosπ 4
+sinπ 4
=π 4
（
2
2
-1）+
2
=1
2
2
故答案为1．