请问将矩阵化为对角标准型与化为约旦标准型的方法是一样的吗?是不是都用 P^(-1)AP这个公式求呢?
问题描述：
请问将矩阵化为对角标准型与化为约旦标准型的方法是一样的吗?是不是都用 P^(-1)AP这个公式求呢?
答
仅对于特征值全部为单根的情况下一样,否则不一样.
对角标准型只需求得其特征值,然后将特征值排列在对角线上即可,其变换矩阵p可以通过ap=pb求得,也可以用相应的特征向量排列求得.
约当标准型需要求得其最小多项式的根,把这些根按照重数和约当标准型的形式排列,变换矩阵p能通过ap=pb求得或者通过广义特征向量求得.