在三角形ABC中,向量CA乘向量CB等于c^2-(a-b)^2,a+b=4,求三角形周长最小值?
问题描述:
在三角形ABC中,向量CA乘向量CB等于c^2-(a-b)^2,a+b=4,求三角形周长最小值?
答
由已知可得:向量CA·向量CB=b*a*cosC=c²-(a-b)²而由余弦定理有:c²=a²+b²-2ab*cosC那么:a²+b²-2ab*cosC-(a-b)²=ab*cosC即:2ab=3ab*cosC解得:cosC=2/3所以:c²=a...