用行列式的定义确定x立方和x四次方的系数行列式为x-1 4 3 12 x-2 3 17 9 x 05 3 1 x-1答案为-4和1,我想知道-4是怎么来的.我似乎有些懂了，三次项是由三个x和一个常数的乘积组成，所以系数为-1-2-1=-4，但是这因该怎么样表述，或者严格的证明？
问题描述：
用行列式的定义确定x立方和x四次方的系数
行列式为
x-1 4 3 1
2 x-2 3 1
7 9 x 0
5 3 1 x-1
答案为-4和1,我想知道-4是怎么来的.
我似乎有些懂了，三次项是由三个x和一个常数的乘积组成，所以系数为-1-2-1=-4，但是这因该怎么样表述，或者严格的证明？
答
三次项只有在对角线的（x-1）（x-2）（x）（x-1）产生,至于为什么自己去想然后这个乘积展开系数就是-4,
额,这样,我们在四行中任取3行有X的元素的积,再在乘以剩下的一行中的常数,这样应该就行了