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计算4阶行列式,1 1 1 1+a1 1 1+a 11 1+a 1 11+a 1 1 1

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:31:43
问题描述：

计算4阶行列式,
1 1 1 1+a
1 1 1+a 1
1 1+a 1 1
1+a 1 1 1

答

c1c4,c2c3
1+a 1 1 1
1 1+a 1 1
1 1 1+a 1
1 1 1 1+a
c1+c2+c3+c4
4+a 1 1 1
4+a 1+a 1 1
4+a 1 1+a 1
4+a 1 1 1+a
ri-r1,i=2,3,4
4+a 1 1 1
0 a 0 0
0 0 a 0
0 0 0 a
= (4+a)a^3.

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