求证（2-cos²α）（2+tan²α）=（1+2tan²α）（2-sin²α）
问题描述：
求证（2-cos²α）（2+tan²α）=（1+2tan²α）（2-sin²α）
答
左边=4+2(tana)^2-2(cosa)^2-(sina)^2
右边=2-(sina)^2+4(tana)^2-2(tanasina)^2,
左边-右边=2+2(tanasina)^2-2(tana)^2-2(cosa)^2
=2+2(tana)^2*[(sina)^2-1]-2(cosa)^2
=2-2(tanacosa)^2-2(cosa)^2
=2-2(sina)^2-2(cosa)^2
=0,
∴等式成立.