设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则（ ）A. λE-A=λE-BB. A与B有相同的特征值和特征向量C. A与B都相似于一个对角矩阵D. 对于任意常数t，tE-A与E-B相似
问题描述：
设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则（ ）
A. λE-A=λE-B
B. A与B有相同的特征值和特征向量
C. A与B都相似于一个对角矩阵
D. 对于任意常数t，tE-A与E-B相似
答
知识点：此题考查相似矩阵的性质和矩阵对角化的充要条件，熟悉这些基础知识点，是解决这个问题的基础．
（1）对于选项A．若λE-A=λE-B，则：A=B，但题目仅仅是A与B相似，并不能推出A=B，故A错误；（2）对于选项B．相似的矩阵具有相同的特征值，这个是相似矩阵的性质，这是由它们的特征多项式相同决定的，但并不意味着它...
答案解析：直接根据矩阵相似的性质和矩阵对角化的充要条件，逐一分析，就可得出答案．
考试点：相似矩阵的性质；矩阵可相似对角化的充分必要条件．
知识点：此题考查相似矩阵的性质和矩阵对角化的充要条件，熟悉这些基础知识点，是解决这个问题的基础．