方阵的所有代数余子式都相等方阵每行每列和都为0,它的所有代数余子式都相等,求证.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:29:58

问题描述：

方阵的所有代数余子式都相等
方阵每行每列和都为0,它的所有代数余子式都相等,求证.

答

把你说的矩阵记为A,e是分量全为1的列向量.首先,A肯定是奇异矩阵,因为Ae=0.如果Ker A是至少是二维的,那么adj(A)=0,结论成立.如果Ker A是一维的,利用A adj(A) = adj(A) A = 0并注意到Ker A=Ker A'=span{e}即得adj(A)的...