（a+b+c)的平方=3(ab+bc+ac) 证明a=b=c

证明：
（a+b+c)²
=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
=½(2a²+2b²+2c²+4ab+4ac+4bc)
=½[(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(a²+c²-2ac)+6ab+6ac+6bc]
=½[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]+3ab+36ac+36bc=3(ab+bc+ac)
∴(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
∴a-b=0 b-=c=0 a-c=0
∴a=b=c

（a+b+c)^2=3（ab+bc+ac)
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3ac
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
1/2(a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+c^2+a^2-2ac)=0
1/2((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)=0
所以,a=b,b=c,c=a
所以, a=b=c
该三角形是等边三角形
-------------【望采纳，O(∩_∩)O谢谢】

即啊²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3aca²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0(a...