已知a2+3a+1=0,求(2a+1)2-2(a2-a)+4的值.

问题描述:

已知a2+3a+1=0,求(2a+1)2-2(a2-a)+4的值.

(2a+1)2-2(a2-a)+4
=4a2+4a+1-2a2+2a+4
=2(a2+3a)+5.
∵a2+3a+1=0,
∴a2+3a=-1.
∴原式=2×(-1)+5=3.
答案解析:将(2a+1)2-2(a2-a)+4转化为2(a2+3a)+5,把a2+3a=-1作为一个整体代入代数式求值.
考试点:整式的混合运算—化简求值.


知识点:此题不仅考查了多项式的乘法,还考查了整体思想在解题时的应用.