求解数学分析的证明题:设2阶方阵中所有元都是正实数,证明:有实特征向量(即每个分量都是实数)

分类: 作业答案 • 2021-11-24 12:07:57

问题描述：

答

这个直接把方阵的元素设为a,b,c,d,只要证明特征值是实数,特征向量就是实数了
然后用标准的求特征值的方法,对角线减去特征值得到的矩阵行列式=0,得到特征方程,是2次的.然后证明判别式大于等于0,就有实数解,非常简单.