高中平面向量 方向上射影的数量 向量a =(3,2) 在 向量b=(-3,4) 方向上射影的数量为 给一点运算过程

|a|=Sqrt[13],投影为|a|*cos=Sqrt[13]*|a.b|/(|a|*|b|)
=3/5=0.6

-0.2

|a|cos ＝等于a 点乘b除以b的模
[(3,2)·(-3,4)]/5＝－0．6

a点乘b=|3*（-3）+2*4|=1

(a.b)/(b.b)=-0.6

|a|cos 过程就是这样~

这个要从点乘的定义开始，因为
a.b=|a||b|cos
所以a在b上的。射影的数量为
|a|cos=a.b/|b|=-0.6

a=(3,2)在b=(-3,4)方向上射影的数量等于|a|*cos(a^b)
其中(a^b)表示a与b的夹角
a*b=|a|*|b|*cos(a^b)
所以
|a|*cos(a^b)
=a*b/|b|
=(3,2)*(-3,4)/根号((-3²)+4²)
=(3×(-3)+2×4)/5
=(-1/5)

等于a 点乘b除以b的模
[(3,2)·(-3,4)]/5＝－0．6