如图，已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线，∠A=40°，求∠E的度数．
问题描述：
如图，已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线，∠A=40°，求∠E的度数．
答
∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∵BE是∠ABC的角平分线，∴∠EBC=12∠ABC，∵CE是外角∠ACD的角平分线，∴∠ECD=∠ACE=12∠ACD，∵∠E=∠ECD-∠EBC=12∠ACD-12∠ABC=12（∠ACD-∠ABC）=12∠A=12×40°=20...
答案解析：根据三角形外角的性质和角平分线的性质表示出两角和的一半，用180°减去两角和的一半即可．
考试点：三角形内角和定理．
知识点：本题考查了三角形内角和定理及三角形的外角的性质，难度适中．