计算1+ 1+2\1 + 1+2+3\1 + 1+2+3+4\1 +...+1+2+3+4+5+...+100\1=?
问题描述：
计算1+ 1+2\1 + 1+2+3\1 + 1+2+3+4\1 +...+1+2+3+4+5+...+100\1=?
答
原式=1+3分之1+6分之1+10分之1+.+5050分之1
=2*(2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+.+10100分之1)
=2*(1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+.+100分之1-101分之1)
可以发现 中间的一些数可以互相抵消
=2*(1-101分之1)
=2*101分之100
=101分之200
=1又101分之99
成功!
加油!