已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+bx+c在x=负三分之二与x=1时都取得极值⑴求a,b的值⑵求函数f(x)的单调区间
问题描述：
已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+bx+c在x=负三分之二与x=1时都取得极值⑴求a,b的值⑵求函数f(x)的单调区间
答
(1)∵已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+bx+c在x=负三分之二与x=1时都取得极值∴f′(x)=3x²+2ax+b=0的值为-2/3和1；∴-2a/3=-2/3+1=1/3;b/3=-2/3;∴a=-1/2;b=-2;(2)f′(x)=3(x+2/3)(x-1);x0,递增；-2/3...∴-2a/3=-2/3+1=1/3;b/3=-2/3;这个不明白-2/3和1是方程ax²+bx+c=0的两个解；则有：x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a;别告诉我你高中生这个都不知道啊，那就不好说了；谢谢采纳。