若关于x的二次三项式x2-ax-8(a是整数)在整数范围内可以因式分解,则a为______.

问题描述:

若关于x的二次三项式x2-ax-8(a是整数)在整数范围内可以因式分解,则a为______.

x2+2x-8=(x+4)(x-2);
x2-2x-8=(x-4)(x+2);
x2+7x-8=(x+8)(x-1);
x2-7x-8=(x-8)(x+1).
故a的值可以是:±7,±2.
故答案为:±7,±2.
答案解析:根据十字相乘法的分解方法和特点可知:a是-8的两个因数的和,则-8可分成4×(-2),-4×2,8×(-1),-8×1,共4种,所以将x2-ax-8解因式后有4种情况.
考试点:因式分解-十字相乘法等.
知识点:本题考查十字相乘法分解因式,运用十字相乘法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆运算,常数-8的不同分解是本题的难点.