您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  y=-x2+2（k-1）x+2k-k2，它的图象经过原点，求：①解析式；②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积．

y=-x2+2（k-1）x+2k-k2，它的图象经过原点，求：①解析式；②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积．

分类: 作业答案 • 2021-11-21 11:23:19
问题描述：

y=-x2+2（k-1）x+2k-k2，它的图象经过原点，求：①解析式；②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积．

答

①将（0，0）代入解析式y=-x2+2（k-1）x+2k-k2，
得2k-k2=0，
解得k=0或2，
所以函数解析式为y=-x2-2x，或y=-x2+2x．
②y=-x2-2x，
令y=0，得-x2-2x=0，
解得x1=0，x2=-2．
点A的坐标为（-2，0）
顶点C坐标为（-1，1）．
S△OAC=

1
2
×2×1=1．
y=-x2+2x，
令y=0，得-x2+2x=0，
解得x1=0，x2=2．
点A的坐标为（2，0）
顶点C坐标为（1，1）．
S△OAC=
1
2
×2×1=1．

相关推荐