1.有6名乒乓球爱好者进行比赛,每人都与其他爱好者进行一场比赛.比赛分3场同时进行,共赛5天,每人每天赛一场.已知在第一天C和E进行比赛,第二天B和D进行比赛,第三天A和C进行比赛,第四天D和E进行比赛.问:F在第五天与谁进行比赛?2.有一串整数：1,3³,5³,...（2k+1）³,...,2009³（上面表示立方）,用8除（是除,不是除以）这些整数,得到一串余数,这些余数的和等于多少?

惭愧啊
大学生了都 只会第一道呵呵
F和A比
过程你看好啊
第一天 C-E A-B D-F 第二种情况 C-E B-F A-D
第二天 B-D A-E C-F B-D A-F C-E（与第一天重复 排除）
第三天 A-C B-D E-F A-C B-F D-E
第四 D-E
假设F-A 可行 ；F-B 还有A-C 与第三天重复 排除；F-C与第二天重复 排除

太难了吧！？

第一题，上面很多人已经给出答案了。
第二题解答如下
偶数的三次方肯定能被8整除。
那么1^3+3^3+5^3+...+(2k+1)^3+...+2009^3 与
1^3+2^3+3^3+...+k^3+...+2008^3+2009^3除8的余数是相等的。
而根据公式可得
1^3+2^3+3^3+...+k^3+...+2008^3+2009^3
= （1+2+3+...+k+...+2008+2009）^2
= (1005*2009)^2
算出结果，余1.
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e......前面看错题了，题目要求是得到余数之和

1.这题比较麻烦
和f可能打的
1 a b d
2 a c e
3 b d e
4 a b c
你会发现在第二天和第三天里面e是不可能和f打球的，因为如果e和f打了，那么和已知条件不符合，所以只有在第五天e能和f打球。
2.8看成是2的3次方就可以理解了，奇数除2肯定余数是1，答案是2009

1.C的比赛情况,第一天和E比,第三天和A比,第二天B和D比,C必须参加比赛,只能和F比.
D的比赛情况,第二天和B比,第四天和E比,第三天A和C比,D必须参加比赛,只能和F比.
再看E的比赛情况,第一天和C比,第四天和D比,第二天B和D比,C和F比,E必须参加比赛,只能和A比,第三天D和F比呢,所以只能和B比,剩下的,第五天E和F比.
2.先算一下前五项余数到底是多少再说.
1/8 余数 1
3*3*3/8 = 27/8 = 3+3/8 余数 3
5*5*5/8 = 125/8 = 15 + 5/8 余数 5
7*7*7/8 = 343/8 = 42 + 7/8 余数 7
9*9*9/8 = 729/8 = 91 + 1/8 余数 1
啥意思啊?
那就是这几个数的余数是 1,3,5,7,1,3,5,7,...一共有几个?1到2009之间有几个奇数就有几个,n = (1+2009)/2 = 1005,其中,这1005个奇数每4个一组,一共 1004/4 = 251组,最后一个余数是1,不信,拿2009*2009*2009/8算算看.
所以,余数之和=(1+3+5+7)*251+1 = 4017

第一天CE第二天BD第三天AC第四天DE，所以二CF,AE,三DF，BE,所以E只剩F了，所以是F第五天和E比赛
余数按1，3，5，0循环，k从0到1004，1005/4=251余1所以答案为251*（1+3+5）+1=2260