1.三角形ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若abc成等比数列,且c=2a,则cosB=?2.三角形ABC中,若∠A=120°,AB=5,BC=7,则三角形ABC的面积是多少?3.三角形ABC中,若lncosA=lnsinC-lnsinB=-ln^2(就是：负的ln平方）4.已知A-B=三分之派,cosA-cosB=三分之一,求cos(A+B)=?

第一问答案1/2 这到题目只有一种可能就是等边三角形

1.因为ac=b2,c=2a
所以b=21/2a
将此代入余弦定理：cosB=(a2+c2-b2)/2ac=3/4
2.余弦定理：cosA=（AB2+AC2-BC2）/2AB•AC
代入数据得：AC=3
三角形面积：S=0.5AB•AC•sinA=15/4•3（1/2）——后面是根号3
3.不好意思 没看懂第二个等后面的……
4.A+B=派-C，A-B=三分之派，
得到：A=2/3派-C/2,B=1/3派-C/2,
将他们代入cosA-cosB=1/3
可得：cosC/2=-1/3
因此：cos(A+B)=-cosC=1-2cos2C=7/9

1.由余弦定理，b^2=a^2+c^2-2ac*cosB①。又a、b、c成等比数列，所以b^2=ac且c=2a,所以b^2=2a^2代入①式,得2a^2=a^2+4a^2-2a*2a*cosB,得cosB=3/4.
2.用余弦定理,得7*7=5*5*+AC^2-2*5*ACcos120°,解得AC=3,AC=-8（负值舍去）.所以三角形ABC的面积为
（1/2）*AB*ACsin120°=0.5*5*3*√3/2=
15√3/4.
3.lncosA=lnsinC-lnsinB=-ln^2负ln的什么的平方）
4。在三角形ABC中，由A-B=∏/3，可知A>B.又由cosA-cosB= 1/3,可知AcosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]*sin[(A-B)/2]
=-2*sin[(A+B)/2]*(1/2)
=-sin[(A+B)/2]=-1/3,sin[(A+B)/2]=1/3.
所以cos（A+B）=1-2*{sin[(A+B)/2]}^2
=1-2*(1/3)^2=1-2/9=7/9.

过A做AD垂直BC于D，设BD为x,则CD=a-x
由题可知a/b=b/c
所以b^2=ac=2a^2
所以b=√2a
根据勾股定理
4a^2-x^2=2a^2-(a-x)^2
解得x=1.5a
所以cosB=BD/AB=1.5a/2a=0.75
由题得BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*COS120度，
代入数据得49=25+AC^2+5AC
解得AC=3，
所以面积S=1/2*5*3*sin120度＝15√3/2
题目不清

cosA-cosB= -2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
= -2sin[(A+B)/2]*sin∏/6]
=-sin[(A+B)/2]
=1/3
sin[(A+B)/2]=-1/3
cos(A+B)=1-2*{sin[(A+B)/2]}^2
=1-2*(-1/3)^2
=7/9

1.利用余弦定理：a,b,c 成等比数列,
且c=2a,所以b²=2a²
所以cosB=（a²+c²-b²）/2ac
cosB=3a²/4a²=3/4
2.利用余弦定理：
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
∵a=7,c=5
∴代入,得：b=3
∴S=1/2*bc*sinA=15√3/4
3.∵lncosA=lnsinC-lnsinB=-ln^2
∴cosA=1/2,sinC/sinB=1/2
∴A=60°
题目没出完吧?!

兄弟 我数学也不好 只会做第二题s=0.5*sin120*5*7