在△ABC中,若cosA•cosB=sinA•sinB,则△ABC为( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定
问题描述:
在△ABC中,若cosA•cosB=sinA•sinB,则△ABC为( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 无法确定
答
∵cosA•cosB=sinA•sinB,
∴cosA•cosB-sinA•sinB=cos(A+B)=0,
∴A+B=
,π 2
即三角形为直角三角形.
故选:B.
答案解析:对已知等式整理,利用余弦的两角和公式求得cos(A+B)=0,进而推断出A+B=
,判断出三角形的形状.π 2
考试点:两角和与差的正弦函数.
知识点:本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式的应用.属于基础题.