已知函数f（x）=3ωx+cos（ωx+π3）+cos（ωx-π3），x∈R，（其中ω＞0）． （1）求函数f（x）的值域； （2）若函数f（x）的最小正周期为π2，则当x∈[0，π2]时，求f（x）的单调递减区间．
问题描述：
已知函数f（x）=
ωx+cos（ωx+
3
）+cos（ωx-π 3
），x∈R，（其中ω＞0）．π 3
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若函数f（x）的最小正周期为
，则当x∈[0，π 2
]时，求f（x）的单调递减区间． π 2
答
（1）f(x)＝3sinωx+cosωx＝2sin(ωx+π6)，∵x∈R，∴f（x）的值域为[-2，2]，所以答案为[-2，2]．（2）∵f（x）的最小正周期为π2，∴2πω＝π2，即ω=4∴f(x)＝2sin(4x+π6)∵x∈[0，π2]，∴4x+π6∈[π6，136...