若√（19-8√3）的整数部分为a,小数部分为b,求1/b-a （“√”为根号）
问题描述：
若√（19-8√3）的整数部分为a,小数部分为b,求1/b-a （“√”为根号）
答
19－8√3＝16－8√3＋3＝4^2－2×4×√3＋(√3)^2＝(4－√3)^2
所以那个式子实际上就是4－√3,而a＝2,b＝4－√3－2＝2－√3,1/b＝1/(2－√3)＝2＋√3
∴a^2－b^2－1/b^2
＝4－(b^2＋1/b^2)
＝4－[(b＋1/b)^2－2]
＝6－(2－√3＋2＋√3)^2
＝6－4^2
＝－10