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某人造地球卫星质量为m，其绕地球运动的轨道为椭圆．已知它在近地点时距离地面高度为h1，速率为v1，加速度为a1，在远地点时距离地面高度为h2，速率为v2，设地球半径为R，则该卫星．（1）由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功是多少？（2）在远地点运动的加速度a2多大？

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:29:18
问题描述：

某人造地球卫星质量为m，其绕地球运动的轨道为椭圆．已知它在近地点时距离地面高度为h1，速率为v1，加速度为a1，在远地点时距离地面高度为h2，速率为v2，设地球半径为R，则该卫星．
（1）由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功是多少？
（2）在远地点运动的加速度a2多大？

答

（1）根据动能定理，可求出卫星由近地点到远地点运动过程中，地球引力对卫星的功为：W=

1
2
mv22-
1
2
mv12．
（2）设地球的质量为M，由牛顿第二定律得：
近地点：a1=
GM
(R+h1)2

远地点：a2=
GM 
(R+h2)2

所以：a2=(
R+h1
R+h2
)2a1
答：（1）由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功是
1
2
mv22-
1
2
mv12．
（2）在远地点运动的加速度a2为(
R+h1
R+h2
)2a1．
答案解析：（1）由远地点点到近地点点的过程只有万有引力做功，根据动能定理列式求解即可；（2）万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律两次列式后联立求解即可．
考试点：万有引力定律及其应用．
知识点：本题关键读懂题意，找出有用信息，并能运用动能定理求、根据牛顿第二定律求加速度，基础题．

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