以速度v竖直下落的雨滴,落在水平匀速行驶的汽车驾驶室的挡风玻璃和顶棚上.驾驶室的挡风玻璃和水平顶棚均可看作为平面,且面积都是S;挡风玻璃和水平面成53°角,如图所示.当司机观察到雨点垂直打在挡风玻璃上时,汽车行驶的速度为______;落在挡风玻璃和顶棚上的雨水量之比为______.
问题描述:
以速度v竖直下落的雨滴,落在水平匀速行驶的汽车驾驶室的挡风玻璃和顶棚上.驾驶室的挡风玻璃和水平顶棚均可看作为平面,且面积都是S;挡风玻璃和水平面成53°角,如图所示.当司机观察到雨点垂直打在挡风玻璃上时,汽车行驶的速度为______;落在挡风玻璃和顶棚上的雨水量之比为______.
答
cos53度=0.6;sin53°=0.8;
汽车行驶的速度为V汽=V•cot37°=
V;4 3
落在挡风玻璃和顶棚上的雨水量之比为m挡风玻璃水:m顶棚水=m0S挡风玻璃水平方向投影面积:m0S顶棚在水平方向面积=1:
=3 5
.5 3
故答案为:
V;5:3.4 3
答案解析:根据数学关系,找出雨滴竖直下落的速度与汽车水平运动的速度的关系,即可解决问题;
考试点:速度的计算.
知识点:本题考查速度之间的数量关系,难点是知道挡风玻璃与顶棚水平方向的面积之比.