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倾角为α的光滑斜面放有一个质量为m1的长木板,当质量为m2 的物块以初速度v0在木板上平行于斜面向上滑动时,木板恰好相对斜面体静止.已知物体在木板上滑的整个过程中,斜面相对地面静止求

分类: 作业答案 • 2021-11-21 11:18:01

问题描述：

倾角为α的光滑斜面放有一个质量为m1的长木板,当质量为m2 的物块以初速度v0在木板上平行于斜面向上滑动时,木板恰好相对斜面体静止.已知物体在木板上滑的整个过程中,斜面相对地面静止求
1.物块上滑过程中斜面受到地面的摩擦力
2.物块上滑过程中由速度v0变为v0/2时通过的距离

答

倾角为α的光滑斜面放有一个质量为m1的长木板,当质量为m2 的物块以初速度v0在木板上平行于斜面向上滑动时,木板恰好相对斜面体静止.已知物体在木板上滑的整个过程中,斜面相对地面静止求
1.物块上滑过程中斜面受到地面的摩擦力
2.物块上滑过程中由速度v0变为v0/2时通过的距离
1
m2受到向下的滑动摩擦力,m1受到向上的滑动摩擦力.这个摩擦力与m1的重力沿斜面的分力平衡.f=m1*g*sinα
m2的加速度：
a=-(m2*g*sinα+f)/m1=-(m2*g*sinα+m1*g*sinα)/m1=-(m2+m1)*g*sinα/m1
对m1、m2、斜面组成的系统,水平方向：
Ff=(m1*a)*cosα=-(m2+m1)*g*sinα*cosα 这就是地面对斜面的摩擦力大小,方向水平（与m2冲上斜面的水平方向相反）
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2
上滑距离：
x=[(Vo/2)²-Vo²]/(2a)=-(3Vo²/4)/(2a)=(3*m1*Vo²)/[8(m2+m1)*g*sinα]