设a属于R,函数f(x)=e的x次方+ae的负x次方的导数是f'(x),且是奇函数,若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是1.5
问题描述：
设a属于R,函数f(x)=e的x次方+ae的负x次方的导数是f'(x),且是奇函数,若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是1.5
答
f(x)=e^x+ae^(-x),f'(x)=e^x-ae^(-x)是奇函数,即f‘(-x)=-f'(x),解得,a=1,
f'(x)=e^x-e^(-x)=e^x-1/e^x=1.5,整理,e^(2x)-1.5e^x-1=(2e^x+1)(e^x-2)=0,e^x>0.故e^x=2,可知切点坐标（ln2,5/2）