已知斜率为1的直线l过椭圆x²/3+y²/2=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点F1是左焦点求弦长|AB|
问题描述：
已知斜率为1的直线l过椭圆x²/3+y²/2=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点F1是左焦点求弦长|AB|
答
直线斜率为一,过右焦点(1,0),直线的方程因而为y=x-1.联立椭圆的方程,消去y,得到x^2/3-(x^2-2x+1)/2=1,可以得到|x1-x2|=4√6/5,因为两交点在斜率为1的直线上,所以|x1-x2|=4√6/5,从而|AB|=8√3/5.