某市环保部门准备对分布在该市的A，B，C，D，E，F，G，H等8个不同监测点的环境监测设备进行监测维护.要求在一周内的星期一至星期五检测维修完所有监测点的设备，且每天至少去一个监测点进行检测维护，其中A，B两个监测点分别安排在星期一和星期二，C，D，E三个监测点必须安排在同一天，F监测点不能安排在星期五，则不同的安排方法种数为（ ）A. 36B. 40C. 48D. 60
问题描述：
某市环保部门准备对分布在该市的A，B，C，D，E，F，G，H等8个不同监测点的环境监测设备进行监测维护.要求在一周内的星期一至星期五检测维修完所有监测点的设备，且每天至少去一个监测点进行检测维护，其中A，B两个监测点分别安排在星期一和星期二，C，D，E三个监测点必须安排在同一天，F监测点不能安排在星期五，则不同的安排方法种数为（ ）
A. 36
B. 40
C. 48
D. 60
答
知识点：本题主要考查排列与组合及两个基本原理的应用，注意特殊元素和特殊位置，要优先考虑，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
A、B两个监测点分别安排在星期一和星期二，方法有1种；把C、D、E看作一个整体（CDE），这时，还有（CDE）、F、G、H四个监测站没有安排．①若把F排在周一或周二，则把（CDE）、G、H分别排在一周剩余的三天中，方法有A...
答案解析：①若把F排在周一或周二，方法有
•
A
1
2
种．如果F排在周三或者周四：②若剩下的有一个排在周一或者周二，方法有2
A
3
3
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C
1
2
种；③若（CDE）、G、H排在周三、四、五：方法有
A
2
3
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C
1
2
种；④若（CDE）、G、H，排在周三、四、五中的2天，方法有
A
3
3
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C
1
2
种；再把求得的这4个值相加，即得所求．
A
2
3
考试点：分步乘法计数原理．
知识点：本题主要考查排列与组合及两个基本原理的应用，注意特殊元素和特殊位置，要优先考虑，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．