椭圆x2/25+y2/16的左右焦点分别为f1,f2,弦ab过f1.若三角形ABF2的内切圆周长为派,A,B两点的坐标分别为（X1,Y1）与（X2,Y2）,则Y2-Y1的绝对值为? A6/3 B10/3 C20/3 D5/3谁可以帮忙解析一下,答的好的话有加分的,谢谢拉

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:24:13

问题描述：

椭圆x*2/25+y*2/16的左右焦点分别为f1,f2,弦ab过f1.
若三角形ABF2的内切圆周长为派,A,B两点的坐标分别为（X1,Y1）与（X2,Y2）,则Y2-Y1的绝对值为? A6/3 B10/3 C20/3 D5/3
谁可以帮忙解析一下,答的好的话有加分的,谢谢拉

答

先有定理：三角形面积等于半周长与内切圆半径之积
内切圆半径为r=π/2π=1/2
三角形周长l=2*2a=20
所以S=1/2*20*1/2=5
又S=1/2*|F1F2|*|y2-y1|=1/2*6*|y2-y1|=5
|y2-y1|=5/3
选D

椭圆x*2/25+y*2/16的左右焦点分别为f1,f2,弦ab过f1.若三角形ABF2的内切圆周长为派,A,B两点的坐标分别为（X1,Y1）与（X2,Y2）,则Y2-Y1的绝对值为? A6/3 B10/3 C20/3 D5/3谁可以帮忙解析一下,答的好的话有加分的,谢谢拉