假设有5个条件很类似的女孩，把她们分别记为A，C，J，K，S．她们应聘秘书工作，但只有3个秘书职位，因此5人中仅有三人被录用．如果5人被录用的机会均等，分别计算下列事情的概率有多大？（1）女孩K得到一个职位（2）女孩K和S各得到一个职位（3）女孩K或S得到一个职位．

答

（1）从5个女生中任选3个人，所有的方法有C₅³，
而3人中有女生K即再从其他4人中选取2人的方法有C₄²，
由古典概型的概率公式得女生K得到一个职位的概率为

C 2 4

C 3 5

＝

3

5

（2）从5个女生中任选3个人，所有的方法有C₅³，
女孩K和S各得到一个职位，即再从其他3人中选取1人，有3种方法，
由古典概型的概率公式得女生S没有得到职位而A和K各得到一个职位概率为

3

C 3 5

=

3

10

；
（3）女生K，S都没得到一个职位的方法有1种，所以女生K，S都没得到一个职位的概率为

1

C 3 5

＝

1

10

，
所以女生K或S得到一个职位概率为1-

1

10

=

9

10

．
答案解析：（1）用组合的方法求出从5个女生中任选3个人所有的方法，再求出有女生K的方法，由古典概型的概率公式求出女生K得到一个职位的概率，
（2）用组合的方法求出从5个女生中任选3个人所有的方法，再求出女孩K和S各得到一个职位，即再从其他3人中选取1人的方法，由古典概型的概率公式计算可得答案，
（3）用组合的方法求出从5个女生中任选3个人所有的方法，再求出女生K，S都没得到一个职位的概率，利用对立事件的概率公式求出概率．
考试点：等可能事件的概率．
知识点：本题考查等可能事件的概率计算，解答时要灵活运用排列、组合公式求出符合条件的情况数目．