乘积（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）的展开式中，一共有多少项？
问题描述：
乘积（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）的展开式中，一共有多少项？
答
因为：从第一个括号中选一个字母有3种方法，从第二个括号中选一个字母有4种方法，从第三个括号中选一个字母有5种方法．故根据乘法计数原理可知共有N=3×4×5=60（项）．
答案解析：首先明确要完成的事件，即从三个括号中各自取一个字母相乘作为展开式中的一项，可以分成三步：（1）从第一个括号中选一个字母；（2）从第二个括号中选一个字母；（3）从第三个括号中选一个字母．只有这三步都完成才能确定展开式中的一项．根据乘法计数原理求得结果即可．
考试点：分步乘法计数原理．
知识点：此题主要考查乘法计数原理在求多项式乘法因式个数中的应用．对于此题分析出完成事件所需要分三步是解题的关键，题目计算量小，属于基础题目．