已知三条直线3x+2y+6=0，2x-3m2y+18=0和2mx-3y+12=0围成一个直角三角形，则m的值是（ ）A. ±1或-49B. -1或-49C. 0或-1或-49D. 0或±1或-49
问题描述：
已知三条直线3x+2y+6=0，2x-3m2y+18=0和2mx-3y+12=0围成一个直角三角形，则m的值是（ ）
A. ±1或-
4 9
B. -1或-
4 9
C. 0或-1或-
4 9
D. 0或±1或-
4 9
答
知识点：本题考查构成直角三角形的条件，注意分类讨论和验证是解决问题的关键，属基础题．
由题意，若3x+2y+6=0和2x-3m2y+18=0垂直可得：3×2+2×（-3m2）=0，解得m=±1，经验证当m=1时，后面两条直线平行，构不成三角形，故m=-1；同理，若3x+2y+6=0和2mx-3y+12=0垂直可得：6m-6=0，解得m=1，应舍去；若2x-3...
答案解析：由分类讨论的思想，让每两条直线分别垂直，由垂直充要条件可得m的值，注意验证舍去不合题意的值即可．
考试点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．
知识点：本题考查构成直角三角形的条件，注意分类讨论和验证是解决问题的关键，属基础题．