已知三条直线3x+2y+6=0,2x-3m2y+18=0和2mx-3y+12=0围成一个直角三角形,则m的值是(  )A. ±1或-49B. -1或-49C. 0或-1或-49D. 0或±1或-49

问题描述:

已知三条直线3x+2y+6=0,2x-3m2y+18=0和2mx-3y+12=0围成一个直角三角形,则m的值是(  )
A. ±1或-

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B. -1或-
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C. 0或-1或-
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D. 0或±1或-
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由题意,若3x+2y+6=0和2x-3m2y+18=0垂直可得:3×2+2×(-3m2)=0,解得m=±1,经验证当m=1时,后面两条直线平行,构不成三角形,故m=-1;同理,若3x+2y+6=0和2mx-3y+12=0垂直可得:6m-6=0,解得m=1,应舍去;若2x-3...
答案解析:由分类讨论的思想,让每两条直线分别垂直,由垂直充要条件可得m的值,注意验证舍去不合题意的值即可.
考试点:直线的一般式方程与直线的垂直关系.


知识点:本题考查构成直角三角形的条件,注意分类讨论和验证是解决问题的关键,属基础题.