当X,Y取何值时等式X平方+Y平方+|Y平方-3XY+2|=2XY成立

问题描述:

当X,Y取何值时等式X平方+Y平方+|Y平方-3XY+2|=2XY成立

由题可知,X平方+Y平方-2XY=-|Y平方-3XY+2|=(X-Y)平方 可知X-Y=0,X=Y 解Y平方-3Y平方+2=0,可知X=Y=1。或X=Y=-1。

题目:当X、Y取何值时,等式X&sup2+Y&sup2+|Y&sup2-3XY+2|=2XY成立.原等式整理为:X&sup2-2XY+Y&sup2+|Y&sup2-3XY+2|=0(X-Y)&sup2+|Y&sup2-3XY+2|=0由于(X-Y)&sup2、|Y&sup2-3XY+2|都是非负数,所以只能是:(X-Y)&sup2...