已知f(x+1)=x2+x+1,则f(x)的最小值是
问题描述：
已知f(x+1)=x2+x+1,则f(x)的最小值是
答
令t=x+1
f(t)=(t-1)2+(t-1)+1
=t2-t+1
=(t-1/2)2+3/4
所以f(x)= (x-1/2)2+3/4
最小值是3/4
答
令y=x+1,则x=y-1,把x用y代入方程得到关于y的函数，这样再求最小值！
答
f(x+1)+x^2+x+1
=(x+1)^2-x
=(x+1)^2-(x+1)+1
f(x)=x^2-x+1
=(x-1/2)^2+3/4
当x=1/2时,f(x)有最小值,为f(x)=3/4
答
因为f(x+1)=x2+x+1=(x+1)^2-(x+1)+1
所以f(x)=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4
当x=1/2时,f(x)的最小值是3/4