已知a、b是等腰△ABC的边且满足a2+b2-8a-4b+20=0，求等腰△ABC的周长．
问题描述：
已知a、b是等腰△ABC的边且满足a2+b2-8a-4b+20=0，求等腰△ABC的周长．
答
a2+b2-8a-4b+20=a2-8a+16+b2-4b+4=（a-4）2+（b-2）2=0，
∴a-4=0，b-2=0，即a=4，b=2，
则等腰三角形的三边长为4，4，2，即周长为4+4+2=10．
答案解析：已知等式配方后，利用两非负数之和为0，两非负数分别为0求出a与b的值，即可求出三角形的周长．
考试点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系；等腰三角形的性质．
知识点：此题考查了配方法的应用，三角形的三边关系，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．