已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求该椭圆上的点到直线X+2Y-根号2=0的最大距离如题
问题描述：
已知椭圆X²/16+Y²/4=1,求该椭圆上的点到直线X+2Y-根号2=0的最大距离
如题
答
设X+2Y+b=0是与X+2Y-根号2=0平行的椭圆的切线把x=-b-2y代入X²/16+Y²/4=1得：(-b-2y)^2+4y^2=16即：8y^2+4by+b^2-16=0判别式△=16b^2-4*8(b^2-16)=-16b^2+32*16=0b=±4√2所以,与椭圆有最大距离的点在x+2y+...