求曲线方程 高数设有连结点O(0,0)和A（1,1)的一段向上凸的曲线狐OA,对于OA上的任意点P（x,y) ,曲线狐OP和直线OP所围成的图形面积为x^2,求狐OA的方程好像是对的 我看错了 不好意思
问题描述：
求曲线方程 高数
设有连结点O(0,0)和A（1,1)的一段向上凸的曲线狐OA,对于OA上的任意点P（x,y) ,曲线狐OP和直线OP所围成的图形面积为x^2,求狐OA的方程
好像是对的 我看错了 不好意思
答
∫(0到x)f(x)dx =x^2+xy/2
两边求导
y=2x+y/2+xy'/2,整理得
y=4x+xy',解微分方程得y=cx-4xln(x),代入已知数得c=1
于是 OA的方程为y=x-4x*ln(x)