利用三重积分计算由曲面所围成的立体的体积z=6-x-y及z=√(x+y)要用先重后单的积分次序求解
问题描述:
利用三重积分计算由曲面所围成的立体的体积
z=6-x-y及z=√(x+y)要用先重后单的积分次序求解
答
由z=6-x-y,z=√(x+y)得D:0≤x+y≤4 空间闭区域Ω可表示为:{(x,y,z)| √(x+y)≤z≤6-x-y,0≤x+y≤4} V=∫(上限2π,下限0) dθ ∫(上限2,下限0) rdr ∫(上限6-x-y,下限√(x+y) dz=32π/3.