求一解析函数,使其实部u(x,y)=x*3-3xy*2
问题描述：
求一解析函数,使其实部u(x,y)=x*3-3xy*2
答
*代表次方吧
u(x,y)=x^3-3xy^2
u(x,y)对x的偏导数为 3x^2-3y^2
u(x,y)对y的偏导数为 -6xy
需要v(x,y) 使得
v(x,y)对y的偏导数为 3x^2-3y^2,对x偏导数为 6xy
由3x^2-3y^2对y积分得 v(x,y)=3x^2y-y^3+f(x)
v(x,y)对x偏导数为 6xy+f'(x)=6xy 令f(x)=0即可
V(x,y)= 3x^2y-y^3
解析函数为 U(x,y)+iV(x,y)