函数f(x)=lnx²-x的单调增区间是.
问题描述：
函数f(x)=lnx²-x的单调增区间是.
答
1/2
答
f(x)=lnx^2-x
f'(x)=1/x^2*2x-1=2/x-1>0
(2-x)/x>0
(x-2)/x0
答
解由题知
函数f(x)=lnx^2-x的定义域为｛x/x≠0｝
故当x＞0时f（x）=2lnx-x
求导得f'（x）=2/x-1=（2-x）/x
令f'(x）=0
解得x=2
当x属于（2,正无穷大）时,f'（x）＜0
当x属于（0,2）时,f'（x）＞0
当x＜0时f（x）=lnx^2-x=2ln（-x）-x
求导得f'（x）=2*1/（-x）×（-x）'-1=2/x-1=（2-x）/x
知当x属于（负无穷大,0）时,f'（x）＞0
故
函数f(x)=lnx²-x的单调增区间是
是（0,2）和（负无穷大,0）.