在三角形ABC中,sinA+cosA=2分之根号2.AC=2.AB=3.求tanA的值和三角形ABC的面积

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:24:07

问题描述：

答

sinA+cosA=2分之根号2.两边平方sinAcosA=-1/2,sinA=(根号2+根号6)/4
cosA=(根号2-根号6)/4,tanA=sinA/cosA=-1-根号3
AC=2.AB=3.S=1/2AC*AB*sinA=3(根号2+根号6)/4

答

sinA+cosA=根号2／2
根号2sin(A+45)=根号2／2
sin(A+45)=1/2
A+45=150,则A＝105．
tanA=tan(60+45)=(tan60+tan45)/(1-tan60tan45)=-2-根号3
S＝1／2AC＊AB＊sinA=3(根号6+根号2)/4

在三角形ABC中,sinA+cosA=2分之 根号2.AC=2.AB=3.求tanA的值和三角形ABC的面积