已知一元二次方程ax2+x+c=0能用公式法求解,则a,c满足的条件是______.

问题描述:

已知一元二次方程ax2+x+c=0能用公式法求解,则a,c满足的条件是______.

∵一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)能用公式法求解,
∴b2-4ac≥0,
∵b2≥0,
∴-4ac≥0,
∴ac≤0.
又∵a≠0,
∴ac≤0且a≠0.
故答案为ac≤0且a≠0.
答案解析:若一元二次方程能用公式法求解,则根的判别式必大于或等于0,由此即可求解.
考试点:根的判别式.
知识点:本题考查了根的判别式,在应用公式法解一元二次方程的过程中,前提条件是根的判别式△=b2-4ac≥0;若b2-4ac<0,则一元二次方程无实数根.