已知方程组｛x+y=3a+1,x-y=-1/4,的解满足等式3x+4y=1,求a的值.
问题描述：
已知方程组｛x+y=3a+1,x-y=-1/4,的解满足等式3x+4y=1,求a的值.
答
x+y=3a+1，x-y=-1/4
解得：x=3a/2+3/8，y=3a/2+5/8
代入3x+4y=1
有：9a/2+9/8+6a+5/2=1
解得：a=-1/4
答
x+y=3a+1
x-y=-1/4
相加得
x=(3a+3/4)/2
相减得
y=(3a+5/4)/2
代入3x+4y=1得
3*(3a+3/4)/2+4*(3a+5/4)/2=1
(9a+9/4)/2+6a+5/2=1
9a/2+9/8+6a+5/2=1
21a/2=1-9/8-5/2=1-29/8=-21/8
a=-1/4
答
x-y=-1/4 1
3x+4y=1 2
1式x4得 4x+4y=-1
7x=-1+1
x=0
y=1/4
代入
x+y=3a+1
0+1/4=3a+1
a=-1/4