已知a是方程x²-3+1=0的一个根,求2a²-6a-2+3a/a²+1的值

问题描述:

已知a是方程x²-3+1=0的一个根,求2a²-6a-2+3a/a²+1的值

a是方程x²-3+1=0的一个根
则a²-3a=-1,且3a=a²+1

2a²-6a-2+3a/a²+1
=-2-2+1=-3

∵a是方程x²-3x+1=0的一个根
∴a²-3a+1=0则a²-3a=-1,a²+1=3a
2a²-6a-2+3a/a²+1
=2(a²-3a)-2+3a/(a²+1)
=2×(-1)-2+1
=-2-2+1
=-3