已知a^2x^2-(3a^2-8a)x+2a^2-13a+15=0至少有一个整数根,求a的值我可没说a是整数。
问题描述：
已知a^2x^2-(3a^2-8a)x+2a^2-13a+15=0至少有一个整数根,求a的值
我可没说a是整数。
答
原方程可化为：a^2x^2-(3a^2-8a)x+(a-5)(2a-3)=0
再化为：[ax-(2a-3)][ax-(a-5)]=0
当a=0时,原方程化为：15=0 不成立
当a≠0时,x1=(2a-3)/a x2=(a-5)/a
即：x1=2-(3/a) x2=1-(5/a)
∴a=1或3或5